В прямом треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 7 и 25 Найдите угол и катет этого треугольника

Известно, что длина одного из катетов и гипотенузы треугольника составляет 7 и 25 см соответственно.

Вычислим длину второго катета, используя теорему Пифагора:

b² = a² - c² = 25² - 7² = 625 - 49 = 576.

b = √576 = 24, длина второго катета.

Вычислим, чему равен второй угол треугольника, используя теорему косинусов:

cos B = (25² + 7² - 24²) / (2 * 25 * 7) = (625 + 49 - 576) / 350 = 98/350 = 7/25.

7/25 = cos 73,74°.

Вычислим градусную меру третьего угла:

180 - (90 + 73,74) = 180 - 163,74 = 16,26°.