Log0.5 (4-x) = -log0.5 (x-1)

Вычислим корень уравнения.

Log0.5 (4 - x) = - log0.5 (x - 1);

Log0.5 (4 - x) = log0.5 (x - 1) ^ (-1);

4 - x = 1 / (x - 1);

Умножим значения крест на крест.

(4 - x) * (x - 1) = 1;

4 * x - 4 - x^2 + x = 1;

-x^2 + 5 * x - 4 - 1 = 0;

x^2 - 5 * x + 5 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-5) ² - 4 * 1 * 5 = 25 - 20 = 5;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (5 - √ 5) / (2 * 1) ≈ 1.38;

x ₂ = (5 + √ 5) / (2 * 1) ≈ 3.62.