Log2 (x-3) + log2 (x-2) =log0,5 (x+1) log0,5 (x^2+x) = -1 решите

1) После потенцирования неравенства по основанию 2, получим:

(x - 3) / (x - 2) < = 2;

(x - 3) / (x - 2) - 2 (x - 2) / (x - 2) < = 0;

(-x + 1) / (x - 2) < = 0.

Задействуем метод интервалов. x принадлежит [1; 2).

2) После потенцирования по основанию 0,5 получаем:

2x - 4 > = x + 1;

x > = 5.

Ответ: x принадлежит интервалу от 5 до бесконечности.

3) После потенцирования по основанию 0,5:

x^2 + x = 2;

x^2 + x - 2 = 0.

x12 = (-1 + - √ (1 - 4 * 1 * (-2)) / 2 * 1 = (-1 + - 3) / 2;

x1 = (-1 - 3) / 2 = - 2; x2 (-1 + 3) / 2 = 1.