Найдите корень уравнения log0,4 (4x+10) - log0,4 1/5=log0,4 8

Найдем корни уравнений.

log0,4 (4 * x + 10) - log0,4 1/5 = log0,4 8;

Найдем ОДЗ уравнения:

4 * x + 10 > 0;

4 * x > - 10;

x > - 10/4;

x > - 5/2;

x > - 2.5;

Вычислим корни.

log0,4 (4 * x + 10) - log0,4 1/5 = log0,4 8;

Упростим уравнение.

log0,4 (4 * x + 10) = log0,4 8 + log0,4 1/5;

log0,4 (4 * x + 10) = log0,4 (8 * 1/5);

log0,4 (4 * x + 10) = log0,4 (8/5);

4 * x + 10 = 8/5;

Умножим уравнение на 5.

5 * (4 * x + 10) = 8;

5 * 4 * x + 5 * 10 = 8;

20 * x + 50 = 8;

20 * x = 8 - 50;

20 * x = - 42;

10 * x = - 21;

x = - 21/10;

x = - 2.1.