Запишите бесконечную периодическую дробь 0,3 (551) в виде несократимой обыкновенной дроби

0,3 (551) = 0,3 + 0,0 (551)

0,0 (551) можно рассмотреть как сумму бесконечной геометрической прогрессии, где b1 = 0,0551, q = 0,001

Сумма бесконечной геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

S = b1 / (1-q)

S = 0,0551 / (1-0,001) = 0,0551/0,999 = 551/9990

0,3 (551) = 3/10 + 551/9990 = 2997/9990 + 551/9990 = 3548/9990

9990=2*3*3*3*5*37

3548 кратно 2, не кратно 3 (сумма цифр не делиться на 3), не кратно 5 (не заканчивается на 0 и 5) и не делится нацело на 37. Сокращаем на 2:

0,3 (551) = 1774/4995