Через 15 лет Аня будет в 44 раза старше, чем сейчас. А Таня через 15 лет будет в 66 раз старше, чем сейчас. На сколько лет Аня старше, чем Таня?

Обозначим возраст Ани за а лет. Тогда через 15 лет ей будет (а + 15) лет и по условию задачи отношение возрастов равно 44, т. е.:

(а + 15) / а = 44.

а + 15 = 44 а,

43 а = 15.

а = 15/43.

Обозначим возраст Тани за в лет. Тогда через 15 лет ей будет (в + 15) лет и по условию задачи отношение возрастов равно 66, т. е.:

(в + 15) / в = 66.

в + 15 = 66 в,

65 в = 15.

в = 15/65.

Найдем разницу в возрастах девочек на настоящий момент:

а - в = 15/43 - 15/65 = (975 - 645) / 2795 = 330/2795 = 66/559.

Ответ: Аня старше Тани на 66/559 лет.