Решить уравнение3 sin^2x+sinx * cosx-1=0

Данное выражение является тригонометрическим, так как содержит переменные величины под знаками тригонометрических функций;

Для решения данного тригонометрического уравнения, сначала сделаем преобразование этого выражения, удобного для дальнейших вычислений;

3 sin^2 x + sin x * cos x - 1 = 0, так как 1 = sin^2x + cos^2 x, делаем подстановку:

3 sin^2 x + sin x * cos x - sin^2 x - cos^2 x = 0, разделим выражение на: cos^2 x;

Получили: 2 tq^2 x + tq x - 1 = 0; найдем корни квадратного уравнения:

tq x1 = (-1 + 3) / 4 = 1/2, x1 = arctq 1/2 + - pi n, где n - целое любое число;

tq x2 = (-1 - 3) / 4 = - 1, x2 = arctq (-1) + - pin, n - любое целое число;

x2 = - pi/4 + - pin, n - любое целое число.