Чему равна сумма всех двузначных чисел, кратных 3? а) 555 б) 1683 в) 1270 г) 1665

Заметим, что наименьшее двузначное число - 10, а наибольшее двузначное число - 99.

Если двузначное число А кратно 3, то его можно представить в виде:

А = 3 * n, где n - натуральное число.

Следовательно, можем записать двойное неравенство:

10 < = A < = 99,

10 < = 3 * n < = 99,

10/3 < = n < = 33,

3 1/3 < = n < = 33.

Так как n - натуральное число, то:

4 < = n < = 33.

Отсюда вытекает, что сумму S всех двузначных чисел, кратных 3, можно записать так:

S = 3 * 4 + 3 * 5 + 3 * 6 + ... + 3 * 33 =

= 3 * (4 + 5 + 6 + ... + 33) = 3 * (4 + 33) * 30 / 2 = 1665.

Ответ: д) 1665.