Представтете в виде произведения (y-3) ^2-16y^2

Для того, чтобы представить выражение (y - 3) ^2 - 16y^2 в виде произведения мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

(y - 3) ^2 - 16y^2 = (y - 3) ^2 - (4y) ^2.

В заданном выражении a = y - 3; b = 4y и получаем выражение:

(y - 3) ^2 - (4y) ^2 = (y - 3 - 4y) (y - 3 + 4y) = (-5y - 3) (5y - 3) = (5y + 3) (3 - 5y)