1 Преобразуйте в многочлен стандартного вида (2 у-3) ² + (1-2 у) (2 у+1) 2 Решите уравнение 3 Найдите значение выражения 4 Катер за 2 часа проходит по течению реки расстояние на 5 км меньше, чем за 3 ч против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 25 км/ч.

Для преобразования выражения в многочлен (2 y - 3) ^2 + (1 - 2 y) (2 y + 1) мы применим прежде всего две формулы сокращенного умножения для открытия скобок.

Итак, к первой скобке применим формулу:

(n - m) ^2 = n ^2 - 2 nm + m ^2;

А для открытия второй: (

(n - m) (n + m) = n ^2 - m ^2;

Откроем скобки и получаем выражение:

(2y - 3) ^2 + (1 - 2y) (2y + 1) = (2y) ^2 - 2 * 2y * 3 + 3^2 + (1 - 2y) (1 + 2y) = 4y^2 - 12y + 9 - 1^2 - (2y) ^2 = 4y^2 - 12y + 9 - 1 - 4y^2.

Выполним приведение подобных слагаемых:

4 y ^2 - 4 y ^2 - 12 y + 9 - 1 = - 12 y + 8.