Задать вопрос

Решите тригонометрическое уравнение cosx/4*sinπ/5-sinx/4*cosπ/5=√2/2

+3
Ответы (1)
  1. 6 декабря, 02:32
    0
    Свернем выражение применив формулу вычитания аргументов тригонометрических функций:

    cos х/4 * sin π/5 - sin х/4 * cos π/5 = √2/2

    sin (π/5 - х/4) = cos х/4 * sin π/5 - sin х/4 * cos π/5;

    Подставим полученные значения:

    sin (π/5 - х/4) = √2/2;

    Применим формулу для решения простейших тригонометрических уравнений:

    π/5 - х/4 = ( - 1) ⁿ arcsin (√2/2) + πn, n ∈ Z;

    π/5 - х/4 = ( - 1) ⁿ π/4 + πn, n ∈ Z;

    - х/4 = ( - 1) ⁿ π/4 - π/5 + πn, n ∈ Z;

    х = - ( - 1) ⁿ π - 4π/5 + 4πn, n ∈ Z;

    Ответ: х = - ( - 1) ⁿ π - 4π/5 + 4πn, n ∈ Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите тригонометрическое уравнение cosx/4*sinπ/5-sinx/4*cosπ/5=√2/2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы