У прямоугольника длину увеличили на 35%, а ширину уменьшили на 14%. На сколько процентов изменилась площадь прямоугольника?

Площадь прямоугольника была равна S = а * b, где S - площадь, а - длина, b - ширина

Длина равнялась а. После увеличения на 35%, новая длина стала равна 1,35 а:

а + (а * 35%) / 100% = а + 0,35 а = 1,35 а

Ширина равнялась b. После уменьшения на 14%, новая ширина стала равна 0,86b:

b - (b * 14%) / 100% = b - 0,14b = 0,86b

Тогда новая площадь прямоугольника равна:

Sнов = 1,35a * 0,86b = 1,161 * а*b = 1,161 * S

Получается, что площадь прямоугольника была 100%, а стала 116,1% (т. к. 1,161 * 100% = 116,1%)

Значит площадь прямоугольника увеличилась на 16,1%

116,1% - 100% = 16,1%

Ответ. Увеличилась на 16,1%