Разложите на множители: 1) у-100 у^3 2) 7 а^2-14 аб+7 б^2

Для выполнения разложения на множители выражения у - 100y^3 мы прежде всего применим метод вынесения за скобки общего множителя.

Выносим y и получаем выражение равносильное заданному:

y - 100y^3 = y (100 - y^2).

Следующим действием применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разность на сумму этих выражений:

y (100 - y^2) = y (10^2 - y^2) = y (10 - y) (10 + y).