Старинная задача. Сколько будет гривенников и двугривенных, если разменять 27 р. на гривенники и двугривенные так, чтобы всех монет было 170?

Обозначим число гривенников через x10, а число двугривенников через х20.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что всего имелось семнадцать десятков монет и в сумме они составляли 27 рублей, следовательно, имеют место следующие соотношения:

х10 + х20 = 170;

10 х10 + 20 х20 = 27 * 100.

Решаем полученную систему уравнений.

Упрощая второе соотношение, получаем:

(10 х10 + 20 х20) / 10 = 27 * 100 / 10;

х10 + 2 х20 = 270.

Вычитая первое уравнение из полученного, имеем:

х10 + 2 х20 - х10 - х20 = 270 - 170;

х20 = 100.

Находим х10:

х10 = 170 - х20 = 170 - 100 = 70.

Ответ: было 70 гривенников и 100 двугривенников.