высота равностороннего треуг равна 8 см найти площадь

Дан треугольник АВС, ВН - высота, ВН=8.

1) Рассмотрим треугольник АВН.

Угол Н = 90, т. к. его образует высота ВН

Угол А=60, т. к. треугольник АВС равносторонний, следовательно у него все углы по 60

2) sin угла 60 = √3/2, т. е. ВН/АВ = √3/2, из этого мы выражаем сторону треугольника АВС, т. е. АВ=ВН:√3/2

АВ=8:√3/2 = 4√3

3) Площадь треугольника найдём по формуле S=1/2*h*a.

S=1/2*ВН*АВ=1/2*8*4√3=16√3

Ответ: S=16√3