Разложите на множетели квадратные трехчлен 2x в кводрате-3x-2

Для того, чтобы разложить на множители 2x² - 3x - 2 квадратный трехчлен мы с вами прежде всего должны решить полное квадратное уравнение, приравняв трехчлен к нулю.

2x² - 3x - 2 = 0.

Для решения уравнения вспомним формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-3) ² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25;

Ищем корни по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + √25) / 4 = (3 + 5) / 4 = 8/4 = 2;

x₂ = (-b + √D) / 2a = (3 - √25) / 4 = (3 - 5) / 4 = - 2/4 = - 1/2.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

2x² - 3x - 2 = 2 (x - 2) (x + 1/2) = (x - 2) (2x + 1).