ABCD-параллелограмм, DB=8 дм., Р (периметр) BCD=40 дм. Найти Р ADC

Дано: ABCD - параллелограмм; DB = 8 дм; Pbcd = 40 дм. Найти: Padb. Так как ABCD - параллелограмм, то DB - диагональ, соединяющая два противоположных угла. По свойству параллелограмма, диагональ в параллелограмме делит его на два равных треугольника. Действительно, сторона DB - общая; угол A равен углу С, по свойству противолежащих углов в треугольнике; АВ = DC, BC = AD - по свойству сторон в параллелограмме; угол DBC = углу BDA - как внутренние накрест лежащие при секущей DB и параллельных прямых ВС и AD; угол ABD = углу BDC - так как равны остальные два угла, а сумма углов в треугольнике = 180°. Так как треугольники равны, то значит, что их периметры тоже равны: Pbcd = Padb = 40 дм. Ответ: 40 дм.