Решить уравнение sinx*cosx+cosx=0

Вынесем за скобки cosx:

cosx * (sinx + 1) = 0.

Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю:

1) cosx = 0;

x = п/2 + пn, где n - целое число.

2) sinx + 1 = 0;

sinx = - 1;

x = - п/2 + 2 пn, где n - целое число.

Объединив два подрешения, найдем общее решение заданного уравнения:

x = п/2 + пn, где n - целое число.