Уравнение: (X-3) ^2-25=0

Преобразуем выражение, воспользовавшись формулой разности квадратов:

(х - 3) ² - 25 = 0;

(х - 3) ² - 5² = 0;

((х - 3) - 5) * ((х - 3) + 5) = 0;

(х - 3 - 5) * (х - 3 + 5) = 0;

(х - 8) * (х + 2) = 0;

Произведение двух множителей, равное нулю, говорит о том, что хотя бы один из множителей будет равен нулю:

х - 8 = 0;

х = 8;

х + 2 = 0;

х = - 2.

Решать можно было иначе - открыть скобки, воспользовавшись формулой квадрата разности и решить полученное в итоге квадратное уравнение с применением дискриминанта или теоремы Виета.