Решите систему: 2xy+6x-y^2-3y=14; 2x^2+4x-xy-2y=35;

Выполним преобразование первого уравнения, что представлено в условии нашей задачи:

2 ху + 6 х - у² - 3 у = 14;

2 х * (у + 3) - у * (у + 3) = 14;

(у + 3) * (2 х - у) = 14.

Выполним преобразование второго уравнения, что представлено в условии нашей задачи:

2 х² + 4 х - ху - 2 у = 35;

2 х * (х + 2) - у * (х + 2) = 35;

(х + 2) * (2 х - у) = 35.

Как мы видим в обоих выражениях есть общий множитель (2 х - у), но ведь:

14 = 2 * 7;

35 = 5 * 7.

То есть:

у + 3 = 2;

х + 2 = 5;

у = - 1;

х = 3.

Ответ: х = 3; у = - 1.