Из двух точек с расстоянием между ними 600 км, одновременно выехали две машины в противоположные стороны. Через 6 часов расстояние между машинами было 1500 км. Найти скорости этих машин, если известно, что скорость одной из них на 20 км/ч больше, чем скорость другой машины.

1. Обозначим через х скорость первой машины.

2. Определим скорость второй машины х - 20 км/ч.

3. Вычислим скорость, с которой машины удалялись друг от друга.

х + х - 20 = 2 х - 20 км/ч.

4. Рассчитаем расстояние, которое преодолели обе машины вместе за 6 часов пути.

1500 км - 600 км = 900 км.

5. Составим и решим уравнение.

6 * (2 х - 20) = 900;

12 х - 120 = 900;

12 х = 1020;

х = 85;

6. Скорость первой машины составила 85 км/ч.

7. Найдем скорость второй машины.

85 км/ч - 20 км/ч = 65 км/ч.

Ответ: скорость одной машины 85 км/ч, скорость другой машины 65 км/ч.