Решить уравнение |х-2|*sinx = 1/2x*|sinx|

|х - 2| * sin x = 1/2 * x * |sin x|;

{ |х - 2| * sin x = 1/2 * x * sin x;

|х - 2| * sin x = - 1/2 * x * sin x;

{ (х - 2) * sin x = 1/2 * x * sin x;

- (х - 2) * sin x = 1/2 * x * sin x;

(х - 2) * sin x = - 1/2 * x * sin x;

- (х - 2) * sin x = - 1/2 * x * sin x;

{ (х - 2) * sin x = 1/2 * x * sin x;

(х - 2) * sin x = - 1/2 * x * sin x;

(х - 2) * sin x = - 1/2 * x * sin x;

(х - 2) * sin x = 1/2 * x * sin x;

{ (х - 2) * sin x = 1/2 * x * sin x;

(х - 2) * sin x = - 1/2 * x * sin x;

1) (х - 2) * sin x = 1/2 * x * sin x;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

x * sin x - 2 * sin x = 1/2 * x * sin x;

x * sin x - 1/2 * x * sin x - 2 * sin x = 0;

1/2 * x * sin x - 2 * sin x = 0;

sin x * (1/2 * x - 2) = 0;

{ sin x = 0;

1/2 * x = 2;

{ x = pi * n, где n принадлежит Z;

x = 4;

2) (х - 2) * sin x = - 1/2 * x * sin x;

x * sin x - 2 * sin x + 1/2 * x * sin x = 0;

3/2 * x * sin x - 2 * sin x = 0;

sin x * (3/2 * x - 2) = 0;

{ x = pi * n, где n принадлежит Z;

3/2 * x = 2;

{ x = pi * n, где n принадлежит Z;

3 * x = 4;

{ x = pi * n, где n принадлежит Z;

x = 4/3;

Ответ: х = 4, х = 4/3, x = pi * n, где n принадлежит Z.