Арифметическая прогрессия (а_n) задана условием a_n=4+2n. Найдите сумму первых семи членов прогрессии

Подставляя значения n от одного до семи в формулу an = 4 + 2n, которой задается данная арифметическая прогрессия аn, находим семь первых членов этой последовательности:

а1 = 4 + 2 * 1 = 4 + 2 = 6;

а2 = 4 + 2 * 2 = 4 + 4 = 8;

а3 = 4 + 2 * 3 = 4 + 6 = 10;

а4 = 4 + 2 * 4 = 4 + 8 = 12;

а5 = 4 + 2 * 5 = 4 + 10 = 14;

а6 = 4 + 2 * 6 = 4 + 12 = 16;

а7 = 4 + 2 * 7 = 4 + 14 = 18.

Находим сумму этих семи чисел:

6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 = (6 + 18) + (8 + 16) + (10 + 14) + 12 = 3 * 24 + 12 = 72 + 12 = 84.

Ответ: искомая сумма равна 84.