Какая из последовательностей, заданных формулой n-го члена является арифметической прогрессией? 1) а_n=2n^2+1; 2) a_n=-1,2 (дробь) _n+1; 3) a_n = 1 дробь 5-n; 4) a_n=3*5^n.

Question

Матвей Андреев

Математика

20 мая, 07:33

Какая из последовательностей, заданных формулой n-го члена является арифметической прогрессией? 1) а_n=2n^2+1; 2) a_n=-1,2 (дробь) _n+1; 3) a_n = 1 дробь 5-n; 4) a_n=3*5^n.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Narni · Answer 1

Рассмотрим каждую последовательность в отдельности:

1) а_n = 2n^2 + 1; а (n + 1) = 2 * (n + 1) ^2 + 1 = 2 * n^2 + 4 * n + 2 + 1 = 2 * n^2 + 4 * n + 3. Вычтем a (n + 1) - an = d = 4 * n + 2, это формула зависит от n - не арифметическая.

2) a_n=-1,2 (дробь) _n+1; an = 1,2 / (n + 1); a1 = 1,2/2 = 0,6; a2 = 1,2/3 = 0,4; a3 = 1,2/4 = 0,3; 0,6; 0,4; 0,3 - не арифметическая.

3) a_n = 1 дробь 5-n; a1 = 1/4; a2 = 1/3; a3 = 1/2; (1/3 - 1/4) = 1/12; 1/2 - 1/3 = 1/6 не арифметическая.

4) a_n=3*5^n; a1 = 3 * 5 = 15; a2 3 * 25 = 75; a3 = 3 * 125 = 375; не арифметическая.