Площадь прямоугольного прямоугольного треугольника равна 24 см в квадрате. если один катет уменьшить на один см а второй увеличить на 3 то площадь будет 27,5 ми в квадрате найдите дины катетов треугольникарешите как уравнение

Пусть катеты исходного прямоугольного треугольника равны a см и b см. Тогда катеты производного прямоугольного треугольника, в соответствии c условием задания, будут равны соответственно (a - 1) см и (b + 3) см. Ha основе всех этих данных составим и решим систему уравнений:

(a * b) / 2 = 24;

((a - 1) * (b + 3)) / 2 = 27,5.

a * b = 48;

(a - 1) * (b + 3) = 55.

a = 48/b;

(48/b - 1) * (b + 3) = 55.

b² + 10 * b - 144 = 0;

b₁ = 8;

b₂ = - 18 (не уд. усл.).

Тогда a = 48/8 = 6 (см).

Ответ: 6 см и 8 см.