Найти 6ctg альфа, если альфа принадлежит второй четверти, а sin альфа = 0,6.

Известно, что sin A = 0,6.

A принадлежит второй координатной четверти. Это говорит нам о том, что косинус угла A принимает отрицательное значение.

Найдем значение косинуса угла, опираясь на основное тригонометрическое тождество:

sin^2 A + cos^2 A = 1;

cos^2 A = 1 - sin^2 A;

cos^2 A = 0,64;

cos A = - 0,8 (вторая четверть).

Теперь найдем искомую величину:

6 * ctg A = 6 * (cos A/sin A) = 6 * (-0,8/0,6) = - 8.