Является ли число 35,8 членом арифметической прогрессии, в которой а1 = - 23,6 и а22 = 11?

Чтоб выяснить являются число 35,8 членом прогрессии арифметической у которой известен первый и одиннадцатый ее член a₁ = - 23,6; a₂₂ = - 11 мы будем искать порядковый номер под которым число 35,8 находится в прогрессии.

Первым действием найдем разность арифметической прогрессии, используя формулу n го члена арифметической прогрессии.

a_n = a₁ + d (n - 1);

a₂₂ = a₁ + d (22 - 1);

-11 = - 23,6 + 21d;

21d = 23,6 - 11;

d = 12.6 : 21;

d = 0.6.

Используя ту же формулу найдем номер члена прогрессии 35,8.

a_n = a₁ + d (n - 1);

35,8 = - 23 + 0,6 (n - 1);

35,8 = - 23 + 0,6n - 0,6;

0,6n = 35,8 + 23 + 0,6;

0,6n = 59,4;

n = 59,4 : 0,6;

n = 99.

Ответ: a₉₉ = 35,8.