Сумма двух чисел равна 11, а их произведение-28. Найдите эти числа Распешите подробна

Обозначим искомые числа буквами х и у.

Тогда по условию задачи можно составить следующую систему уравнений:

х + у = 11,

х * у = 28.

Из первого уравнения системы получаем, что у = 11 - х.

Подставим это значение у во второе уравнение:

х * (11 - х) = 28,

11 * х - х² = 28,

х² - 11 * х + 28 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения будет равен:

(-11) ² - 4 * 1 * 28 = 121 - 112 = 9.

Значит, уравнение имеет следующие корни:

х = (11 - 3) / 2 = 4 и х = (11 + 3) / 2 = 7.

Следовательно, второе число будет равно:

у = 11 - 7 = 4 и у = 11 - 4 = 7.

Ответ: 4 и 7.