Найдите сумму первых 22 членов арифметической прогрессии - 5, - 2, 1, ...

Нам задана арифметическая прогрессия a_n : - 5; - 2; 1; ... Нужно найти сумму первых 22 членов этой прогрессии.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ + (n - 1) d) / 2 * n;

Для нахождения суммы нам нужно найти разность арифметической прогрессии.

Вспомним формулу для ее нахождения:

d = a_{n + 1} - a_n.

d = a₂ - a₁ = - 2 + 5 = 3;

Теперь ищем сумму первых 22 членов прогрессии:

S₂₂ = (2a₁ + (22 - 1) d) / 2 * 22 = (2 * (-5) + 21 * 3) / 2 * 22 = (-10 + 63) / 2 * 22 = 53/2 * 22 = 53 * 11 = 583.