Преобразуйте в многочлен выражение: (а-3) ^2 - а (а+1)

Чтобы преобразовать выражение (а - 3) ^2 - а (а + 1) в многочлен нужно открыть скобки и привести подобные слагаемые.

Чтобы открыть скобки нужно вспомнить распределительный закон умножения относительно сложения и формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Квадрат разности: (x - y) ^2 = x^2 - 2xy + y^2.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

(а - 3) ^2 - а (а + 1) = a^2 - 6a + 9 - (a^2 + a) = a^2 - 6a + 9 - a^2 - a = a^2 - a^2 - 6a - a + 9 = - 7a + 9.

Ответ: - 7 а + 9.