Упростите выражение 0,3 корень из 8 - 0,5 корень из 162 + 0,6 корень из 2

Имеем три составных слагаемых (второе отрицательное) в виде числа под корнем умноженного на коэффициент. По отдельности преобразуем эти слагаемые так, чтобы вынести из под знака корня максимально возможное число. Итак:

1) 0,3 * √8 = 0,3 * √ (2 * 2 * 2) = 0,6 * √2.

2) 0,5 * √162 = 0,5 * √ (81 * 2) = 0,5 * √ (9 * 9 * 2) = 0,5 * 9 * √2 = 4,5 * √2.

Запишем всю сумму целиком с учетом проделанных преобразований и посмотрим, что можно вынести за скобки:

0,6 * √2 - 4,5 * √2 + 0,6 * √2 = 3 * 0,2 * √2 - 3 * 1,5 * √2 + 3 * 0,2 * √2 =

= 3 * √2 * (0,2 - 1,5 + 0,2) = 3 * √2 * (0,4 - 1,5) = 3 * √2 * ( - 1,1) = - 3,3 * √2.

Ответ: - 3,3 * √2.