В параллелограмме ABCМ диагонали пересекаются в точке O. Периметр треугольника AOB равен 17 см, BC=9 см, СМ = 6 см. Найдите периметр треугольника АОМ

Противоположные стороны параллелограмма равны, значит, АВ = СМ = 6 см, АМ = ВС = 9 см.

Рассмотрим треугольник АОВ, выразим его периметр:

Р (АОВ) = АВ + ВО + АО = 6 + АО + ВО = 17.

Отсюда АО + ВО = 17 - 6 = 11 (см).

Выразим периметр треугольника АОМ:

Р (АОМ) = АМ + АО + ОМ = 9 + (АО + ОМ).

Так как диагонали параллелограмма пересекаются посередине, то ВО = МО и АО + ВО = АО + ОМ = 11 см.

Следовательно, периметр треугольника АОМ равен:

Р (АОМ) = 9 + 11 = 20 (см).

Ответ: периметр треугольника АОМ равен 20 см.