Представте многочлен в виде квадрата двучлена 4 с^2+4 сd+d^2

Для представления выражения 4c^2 + 4cd + d^2 в произведения начнем мы с применения формулы сокращенного умножения квадрат суммы, а в конце применим определение степени.

И начинаем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Квадрат суммы равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

4c^2 + 4cd + d^2 = (2c) ^2 + 2 * 2c * d + d^2.

Теперь мы можем применить формулу:

(2c) ^2 + 2 * 2c * d + d^2 = (2c + d) ^2 = (2c + d) (2c + d).