Представте многочлен в виде куба двучлена 1) a^3 + 6 a^2b + 12ab^2+8b^3

а³ + 6a²b + 12 ab² + 8b³ = а³ + 3a² (2b) + 3 a (4b²) + (2b) ³ = а³ + 3a² (2b) + 3 a (2b) ² + (2b) ³.

Воспользуемся формулой сокращенного умножения:

(х + у) ³ = х³ + 3 х²у + 3 ху² + у³.

Вместо "х" подставим "а", вместо "у" подставим "2b", получим:

а³ + 6a²b + 12 ab² + 8b³ = (а + 2b) ³.

Проверка:

поочередно умножим:

(а + 2b) (а + 2b) = а² + 4 аb + 4b².

(а + 2b) (а² + 4 аb + 4b²) = a³ + 4a²b + 4ab² + 2ba² + 8ab² + 8b³ = а³ + 6a²b + 12 ab² + 8b³.

Ответ: а³ + 6a²b + 12 ab² + 8b³ = (а + 2b) ³.