В коробке лежат 40 карандашей. Восемь из них - красные, семь - желтые, 25 - синие. Какое наибольшее количество карандашей можно извлечь из этой коробки наугад так, чтобы в коробке остались хотя бы 4 карандаша одного цвета и хотя бы 3 карандаша другого цвета? варианты ответов - 7, 8, 10, 15, 25

1. Пусть:

n1 = 8 красных карандашей; n2 = 7 желтых; n3 = 25 синих; n = 40 - всего.

2. Рассмотрим худший случай, когда условие задачи не выполняется. Синих карандашей достаточно много, поэтому, если достаем не более 21, то в коробке останутся хотя бы 4 синих. Если извлечем 5 желтых и 6 красных карандашей (всего 11), то в коробке оставим по два желтых и красных.

3. Следовательно, 11 не подходит, а при извлечении 10 карандашей, среди 15 желтых и красных останутся хотя бы 3 карандаша одного цвета.

Ответ: 10.