решите систему y^2+4x^2+4xy+3y+2x-10=0 2x+y-3=0

Преобразуем втрое уравнение:

2x + y = 3.

Возведем обе части полученного уравнения в квадрат:

(2x + y) ^2 = 3^2;

4 х^2 + 4 ху + у^2 = 9.

Подставляя найденное значение 4 х^2 + 4 ху + у^2 = 9 в первое уравнение системы, получаем:

9 + 3 у + 2x - 10 = 0;

3 у + 2x - 1 = 0;

3 у + 2x = 1.

Таким образом, мы получили систему уравнений:

2x + y = 3;

3 у + 2x = 1,

равносильную исходной.

Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

3 у + 2x - 2 х - у = 1 - 3;

2 у = - 2;

у = - 2 / 2 = - 1.

Подставляя найденное значение у = - 1 в уравнение 2x + y = 3, получаем:

2 х - 1 = 3;

2 х = 1 + 3

2 х = 4;

х = 4 / 2 = 2.

Ответ: х = 2, у = - 1