3x^2-7x+29 = (x+4) ^2 решите

3x² - 7x + 29 = (x + 4) ²

Раскроем скобки в правой части уравнения:

3x² - 7x + 29 = x² + 8x + 16.

Перенесем все слагаемые из правой части уравнения в левую и сменим знаки:

3x² - 7x + 29 - x² - 8x - 16 = 0.

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

2x² - 15x + 13 = 0.

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = 15² - 4 * 2 * 13 = 121 = 11²

x₁ = (15 + √11²) : 4 = 26 : 4 = 6,5;

x₂ = (15 - √11²) : 4 = 1.

Ответ: 6,5; 1.