Решите данные системы уравнений: 2 х^2-3 у^2=-19 ху=-6

2 * x^2 - 3 * y^2 = - 19,

x * y = - 6;

Из второго уравнения находим

y = - 6/x

и подставляем в первое уравнение:

2 * x^2 - 108/x^2 = - 19;

Получили квадратное уравениен для x^2:

2 * x^4 + 19 * x^2 - 108 = 0;

x^2 = [-19 ± sqrt (361 + 4 * 2 * 108) / 4 = (-19 ± 35) / 4;

Так как x^2 должен быть не меньше нуля, подходит только корень

x^2 = 4;

Отсюда находим решения:

x1 = 2, y1 = - 3;

x2 = - 2, y2 = 3.