Найдите шестизначное натуральное число которые щаписывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24.

Так как искомое число должно делиться на 24, то оно должно делиться на 3 и 8.

Согласно признаку делимости на 3, сумма цифр числа, которое делится на 3, также делится на 3.

Составляя шестизначное число из цифр 2 и 0, можно получить числа, суммы цифр которых 2, 4, 6, 8, 10 и 12.

Из этих сумм цифр на 3 делятся только 6 и 12.

Число, сумма цифр которого 12, состоит из одних лишь цифр 2 и оно не делится на 8 так как не делится даже на 4, ведь его две последние цифры 22 не делятся на 4.

Значит, искомое число или числа состоит из трех цифр 2 и трех 0.

Число делится на 8 если его три последние цифры 0, значит, условиям задачи удовлетворяет число 222000; и число делится на 8 если число, составленное из трех его последних цифр делится на 8, значит, условиям задачи удовлетворяет число 220200 и 202200.

Ответ: 222000; 220200; 202200.