решите уравнения x^4+2x^3-11x^2+4x+4=0

х⁴ + 2 х³ - 11 х² + 4 х + 4 = 0;

Подбором получим, что один из корней уравнения = 1:

1 + 2 - 11 + 4 + 4 = 0 - верное равенство. Разделим исходное уравнение на

(х - 1) (это можно сделать столбиком), получим, что уравнение можно представить, как произведение:

(х - 1) * (х³ + 3 х² - 8 х - 4) = 0;

Подбором можно найти корень второго множителя, он равен 2:

8 + 12 - 16 - 4 = 0 - верное равенство. Разделим вторую скобку на (х - 2) столбиком, получим, что уравнение можно представить, как произведение:

(х - 1) * (х - 2) * (х² + 5 х + 2) = 0;

Третий множитель - квадратное уравнение, при решении через дискриминант получим корни х = (-5 + √17) / 2 и х = (-5 - √17) / 2.

Таким образом, решение уравнения:

х = 1;

х = 2;

х = (-5 + √17) / 2;

х = (-5 - √17) / 2.