При каких значениях х многочлены (х - 1) ² и 2 х - 2 х² равны

(х - 1) ^2 = 2x - 2x^2

Первым действием мы должны разложить левую часть уравнения по формуле квадрата разности ((a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2):

x^2 - 2x + 1 = 2x - 2x^2;

Далее нам необходимо перенести все члены уравнения в левую его часть, попутно меняя знаки на противоположные:

x^2 - 2x + 1 - 2x + 2x^2 = 0;

Производим вычисления в левой части уравнения:

3x^2 - 4x + 1 = 0

Получилось квадратное уравнение, стандартный вид которого (ax^2 + bx + c = 0). Теперь нам необходимо найти дискриминант данного квадратного уравнения по формуле (D = b^2 - 4ac):

D = (-4) ^2 - 4 * 3 * 1 = 16 - 12 = 4;

Следующим действием находим квадратный корень из дискриминанта:

√D = √4 = 2;

В последнем действии мы находим корни квадратного уравнения по формуле (x = ( - b ± √D) / 2a):

х1 = (4 + 2) / (2 * 3) = 6/6 = 1,

х2 = (4 - 2) / (2 * 3) = 2/6 = 1/3.

Ответ: уравнение (х - 1) ^2 = 2x - 2x^2 верно при х1 = 1 и х2 = 1/3.