найдите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент касательной к графику функции f (x) равна k, если f (x) = 2sinx, k = 1

1. Вычислим производную данной тригонометрической функции и приравняем ее к заданному угловому коэффициенту:

f (x) = 2sinx; k = 1; f' (x) = 2cosx; f' (x) = k; 2cosx = 1; cosx = 1/2.

2. Функция косинус периодическая с периодом 2π, а на промежутке [-π; π] значение 1/2 принимает в точках ±π/3:

x = ±π/3 + 2πk, k ∈ Z.

Ответ: ±π/3 + 2πk, k ∈ Z.