3. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции: f (x) = 4-x^2 в точке x0=-3 4. Найти угол наклона касательной к графику функции f (x) = 1 - (корень из 3/x) - это дробь в точке с абсциссой x0=-1

3) Угловой коэффициент касательной, это значение производной, в точке касания. Поэтому начнем с нахождения производную функции.

k = f' (x₀). f' (x) = - 2x, k = f' (x₀) = f' (-3) = 6.

4) Что бы найти угол наклона касательной к графику функции, достаточно найти tgα, а это значить найти значение производной в точке касания.

И так tgα = f' (x₀), f (x) = 1 - √ (3/х) = 1 - √3 * х^{⁻ (¹/²)} .

tgx = f ' (x) = √3 / 2 * х ⁻³/² = √3 / (2 √ х³).

tgα = f ' (x₀) = f ' (1) = 3 / (2 √ 1³) = 3/2 = 1,5.

Теперь можно найти сам угол, найдя arctg1,5.