Около прямоугольного треугольника ABC описана окружность. Найдите величину угла C, если AB=AC

В данном задании, найдем величину угла С;

Для этого введем обозначение углов соответствующими буквами А, В, С;

Так как треугольник дан прямоугольный (один из углов равен 90°), и две стороны данного треугольника равны, значит он еще и равнобедренный;

А из свойств равнобедренного треугольника мы знаем что углы при основании равны, а значит А = С, В = 90°;

Так как сумма всех углов любого треугольника равна 180°, значит можно записать уравнение;

180° = А + В + С;

Так как А = С, тогда;

180° = 2 А + 90;

2 А = 90;

А = 90 / 2;

А = С = 45°.