Решите уравнения: (x²-5x) + 5-x=0; 3x²-18x + (6-x) = 0; x²-9x - (x-9) = 0; 4x-x² - (2x-8) = 0.

Question

Александра Малинина

Математика

20 августа, 04:25

Решите уравнения: (x²-5x) + 5-x=0; 3x²-18x + (6-x) = 0; x²-9x - (x-9) = 0; 4x-x² - (2x-8) = 0.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кира Лукина · Answer 1

1) (x² - 5x) + 5 - x = 0;

x² - 6 х + 5 = 0;

D = (-6) ² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16.

x₁ = ( - (-6) + √‎16) / 2 * 1 = (6 + 4) / 2 = 5;

x₂ = ( - (-6) - √‎16) / 2 * 1 = (6 - 4) / 2 = 1.

Ответ: x₁ = 5; x₂ = 1.

2) 3x² - 18x + (6 - x) = 0;

3x² - 19 х + 6 = 0;

D = (-19) ² - 4 * 3 * 6 = 361 - 72 = 289;

x₁ = ( - (-19) + √289) / 2 * 3 = (19 + 17) / 6 = 36 : 6 = 6;

x₂ = ( - (-19) - √289) / 2 * 3 = (19 - 17) / 6 = 2 / 6 = 1/3.

Ответ: x₁ = 6; x₂ = 1/3.

3) x² - 9x - (x - 9) = 0;

x² - 10 х + 9 = 0;

D = (-10) ² - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64;

x₁ = ( - (-10) + √64) / 2 * 1 = (10 + 8) / 2 = 18 : 2 = 9;

x₂ = ( - (-10) - √64) / 2 * 1 = (10 - 8) / 2 = 2 : 2 = 1.

Ответ: x₁ = 9; x₂ = 1.

4) 4x - x² - (2x - 8) = 0;

- x² + 2 х + 8 = 0;

D = 2² - 4 * (-1) * 8 = 4 + 32 = 36;

x₁ = (-2 + √36) / 2 * (-1) = (-2 + 6) / (-2) = 4 / (-2) = - 2;

x₂ = (-2 - √36) / 2 * (-1) = (-2 - 6) / (-2) = (-8) / (-2) = 4.

Ответ: x₁ = - 2; x₂ = 4.