Мотоциклист проехал 100 км за время, которое на 1 час 40 минут быстрее, чем велосипедист, так как он за час проезжал на 30 км больше. Найди скороть мотоциклиста и велосипедиста.

Обозначим через переменную х скорость велосипедиста.

Следовательно скорость мотоциклиста будет (х + 30).

Зная, что мотоциклист преодолел 100 км на 1 час 40 минут быстрее велосипедиста, составим уравнение и определим скорость каждого из них:

100/х - 100 / (х+30) = 100/60;

100 х + 3000 - 100 х = 100 х (х + 30) / 60;

х² + 30 х - 1800 = 0;

D = 900 - 4 (-1800) = 8100 = 90²;

х1 = (-30 + 90) / 2 = 30;

х2 = (-30 - 90) / 2 = - 60.

30 + 30 = 60.

Ответ: Скорость велосипедиста 30 км/ч, скорость мотоциклиста - 60 км/ч.