Упростите выражение:a) (2x^-2 - y) (y + 2x^-2) b) (a^-2 - b^-2) (a^-4 + (ab) ^-2 + b^-4)

Любое выражение в отрицательной степени можно записать, как 1 разделить на это выражение в той же степени, но уже положительной. Основываясь на этом, перепишем выражения:

а) (2 * 1/х² - у) * (у + 2 * 1/х²).

Можно заметить, что в обеих скобках у нас есть и у, и 2 * 1/х², только знаки между ними разные. Воспользовавшись формулой разности квадратов (a + b) * (a - b) = a² - b², преобразуем выражение:

(2 * 1/х² - у) * (у + 2 * 1/х²) = (2 * 1/х²) ² - у² = 4/х⁴ - у².

б) (1/a² - 1/b²) * (1/a⁴ + 1 / (ab) ² + 1/b⁴)

В этом случае во второй скобке квадрат суммы (a + b) * (a + b) = a² + 2ab + b². Представим в виде множителей:

(1/a² - 1/b²) * (1/a² + 1/b²) ² = (1/a² + 1/b²) * (1/a⁴ - 1/b⁴).