Говорит дед внукам: Вот вам 130 орехов. Разделите их на две части, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равнялась большей части, уменьшенной в з раза. Как разделить орехи?

Допустим, что в меньшей части орехов будет х штук.

Таким образом, если увеличить ее в 4 раза, она составит:

4 * х штук.

Поскольку вторая часть изначально в 3 раза больше данной, значит она составит:

3 * 4 * х = 12 * х.

Получаем уравнение:

х + 12 * х = 130.

13 * х = 130.

х = 130 / 13 = 10 орехов (в меньшей части).

12 * х = 12 * 10 = 120 орехов (в большей части).

Проверяем решение задачи:

4 * х = 4 * 10 = 40 орехов.

120 / 3 = 40 орехов.

Ответ:

Орехи нужно разделить на 10 и 120 штук.