решите уравнения 1 x4-8x2-9=0 2 2x4-5x2+3=0

Для нахождения решения биквадратного уравнения x⁴ - 8x² - 9 = 0 мы начнем с введения замены переменной.

Итак, пусть: t = x² и получим уравнение:

t² - 8t - 9 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac;

a = 1; b = - 8; c = - 9.

Вычислим его:

D = (-8) ² - 4 * 1 * (-9) = 64 + 36 = 100;

Дискриминант найден, а теперь мы вспомним формулы и вычислим корни с их помощью:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + √100) / 2 * 1 = (8 + 10) / 2 = 18/2 = 9;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - √100) / 2 * 1 = (8 - 10) / 2 = - 2/2 = - 1.

Ответ: 9; - 1.