в уравнении x^2-8x+q=2 найдите q если сумма квадратов его корней уравнения = 34

Обозначим корни квадратного уравнения х^2 - 8 * х + q = 2 через х1 и х2. По условию задачи известно, что:

1) х1^2 + х2^2 = 34.

Тогда по теореме Виета имеем:

2) х1 + х2 = 8,

3) х1 * х2 = q - 2.

Возведём в квадрат обе части уравнения 2) и сделаем подстановки выражений из уравнений 1) и 3):

(х1 + х2) ^2 = 8^2,

х1^2 + х2^2 + 2 * х1 * х2 = 64,

34 + 2 * (q - 2) = 64,

2 * (q - 2) = 30,

q - 2 = 15,

q = 17.

Ответ: q = 17.